Die stogastiese model beskryf die situasie wanneer daar onsekerheid is. Met ander woorde, die proses word gekenmerk deur 'n mate van willekeurigheid. Die byvoeglike naamwoord "stogasties" self kom van die Griekse woord "raai". Aangesien onsekerheid 'n sleutelkenmerk van die alledaagse lewe is, kan so 'n model enigiets beskryf.
Elke keer as ons dit toepas, sal die resultaat egter anders wees. Daarom word deterministiese modelle meer dikwels gebruik. Alhoewel hulle nie so na as moontlik aan die werklike stand van sake is nie, gee hulle altyd dieselfde resultaat en maak dit makliker om die situasie te verstaan, vereenvoudig dit deur 'n stel wiskundige vergelykings in te voer.
Sleutelkenmerke
'n Stogastiese model sluit altyd een of meer inewekansige veranderlikes. Sy poog om die werklike lewe in al sy manifestasies te weerspieël. Anders as die deterministiese model, het die stogastiese een nie ten doel om alles te vereenvoudig en tot bekende waardes te reduseer nie. Daarom is onsekerheid die belangrikste kenmerk daarvan. Stogastiese modelle is geskik om enigiets te beskryf, maar hulle het almal die volgende algemene kenmerke:
- Enige stogastiese model weerspieël alle aspekte van die probleem wat dit geskep is om te bestudeer.
- Die uitkoms van elk van die verskynsels is onseker. Daarom sluit die model waarskynlikhede in. Die korrektheid van die algehele resultate hang af van die akkuraatheid van hul berekening.
- Hierdie waarskynlikhede kan gebruik word om die prosesse self te voorspel of te beskryf.
Deterministiese en stogastiese modelle
Vir sommige blyk die lewe 'n reeks toevallige gebeurtenisse te wees, vir ander - prosesse waarin die oorsaak die effek bepaal. Trouens, dit word gekenmerk deur onsekerheid, maar nie altyd nie en nie in alles nie. Daarom is dit soms moeilik om duidelike verskille tussen stogastiese en deterministiese modelle te vind. Waarskynlikhede is redelik subjektief.
Oorweeg byvoorbeeld 'n muntgooi. Met die eerste oogopslag lyk dit of daar 'n 50% kans is om sterte te kry. Daarom moet 'n deterministiese model gebruik word. In werklikheid blyk dit egter dat baie afhang van die behendigheid van die hande van die spelers en die perfeksie van die balansering van die muntstuk. Dit beteken dat 'n stogastiese model gebruik moet word. Altyd isparameters wat ons nie ken nie. In die werklike lewe bepaal die oorsaak altyd die effek, maar daar is ook 'n sekere mate van onsekerheid. Die keuse tussen die gebruik van deterministiese en stogastiese modelle hang af van wat ons bereid is om prys te gee - gemak van analise of realisme.
In chaosteorie
Onlangs het die konsep van watter model stogasties genoem word, selfs meer vaag geword. Dit is as gevolg van die ontwikkeling van die sogenaamde chaosteorie. Dit beskryf deterministiese modelle wat verskillende resultate kan gee met 'n effense verandering in die aanvanklike parameters. Dit is soos 'n inleiding tot die berekening van onsekerheid. Baie wetenskaplikes het selfs erken dat dit reeds 'n stogastiese model is.
Lothar Breuer het alles elegant met behulp van poëtiese beelde verduidelik. Hy het geskryf: “'n Bergspruit, 'n hart wat klop, 'n pokkeepidemie, 'n pluim van stygende rook - dit alles is 'n voorbeeld van 'n dinamiese verskynsel, wat, soos dit lyk, soms deur toeval gekenmerk word. In werklikheid is sulke prosesse altyd onderhewig aan 'n sekere orde, wat wetenskaplikes en ingenieurs nou eers begin verstaan. Dit is die sogenaamde deterministiese chaos.” Die nuwe teorie klink baie aanneemlik, en daarom is baie moderne wetenskaplikes die ondersteuners daarvan. Dit bly egter nog min ontwikkel, en dit is nogal moeilik om dit in statistiese berekeninge toe te pas. Daarom word stogastiese of deterministiese modelle dikwels gebruik.
Gebou
Stogastiese wiskundige modelbegin met die keuse van die ruimte van elementêre uitkomste. So in statistiek noem hulle die lys van moontlike resultate van die proses of gebeurtenis wat bestudeer word. Die navorser bepaal dan die waarskynlikheid van elk van die elementêre uitkomste. Dit word gewoonlik gedoen op grond van 'n spesifieke metodologie.
Die waarskynlikhede is egter steeds nogal 'n subjektiewe parameter. Die navorser bepaal dan watter gebeure die interessantste is om die probleem op te los. Daarna bepaal hy bloot hul waarskynlikheid.
Voorbeeld
Kom ons kyk na die proses om die eenvoudigste stogastiese model te bou. Gestel ons gooi 'n dobbelsteen. As "ses" of "een" uitval, sal ons wengeld tien dollar wees. Die proses om 'n stogastiese model te bou in hierdie geval sal soos volg lyk:
- Definieer die ruimte van elementêre uitkomste. Die dobbelsteen het ses kante, so een, twee, drie, vier, vyf en ses kan opkom.
- Die waarskynlikheid van elke uitkoms sal 1/6 wees, maak nie saak hoeveel keer ons die dobbelsteen gooi nie.
- Nou moet ons die uitkomste bepaal waarin ons belangstel. Dit is 'n druppel van 'n gesig met die nommer "ses" of "een".
- Uiteindelik kan ons die waarskynlikheid bepaal van die gebeurtenis waarin ons belangstel. Dit is 1/3. Ons som die waarskynlikhede van beide elementêre gebeurtenisse van belang vir ons op: 1/6 + 1/6=2/6=1/3.
Konsep en resultaat
Stogastiese simulasie word dikwels in dobbelary gebruik. Maar dit is ook onontbeerlik in ekonomiese vooruitskatting, soos dit toelaatdieper as deterministies, verstaan die situasie. Stogastiese modelle in ekonomie word dikwels gebruik om beleggingsbesluite te neem. Hulle laat jou toe om aannames te maak oor die winsgewendheid van beleggings in sekere bates of hul groepe.
Simulasie maak finansiële beplanning doeltreffender. Met sy hulp optimaliseer beleggers en handelaars die verspreiding van hul bates. Die gebruik van stogastiese modellering het altyd voordele op die lang termyn. In sommige bedrywe kan weiering of onvermoë om dit toe te pas selfs tot die bankrotskap van die onderneming lei. Dit is te wyte aan die feit dat in die werklike lewe nuwe belangrike parameters daagliks verskyn, en as dit nie in ag geneem word nie, kan dit rampspoedige gevolge hê.
