Zeno van Elea - 'n antieke Griekse filosoof wat 'n student van Parmenides, 'n verteenwoordiger van die Elea-skool, was. Hy is omstreeks 490 vC gebore. e. in die suide van Italië, in die stad Elea.
Wat het Zeno beroemd gemaak?
Zeno se argumente het hierdie filosoof verheerlik as 'n bekwame polemis in die gees van sofistiek. Die inhoud van die leerstellings van hierdie denker is as identies aan die idees van Parmenides beskou. Die Eleatiese skool (Xenophanes, Parmenides, Zeno) is die voorloper van sofistiek. Zeno is tradisioneel as die enigste "dissipel" van Parmenides beskou (hoewel Empedokles ook sy "opvolger") genoem is. In 'n vroeë dialoog genaamd The Sophist, het Aristoteles Zeno die "uitvinder van die dialektiek" genoem. Hy het die konsep van "dialektiek" gebruik, heel waarskynlik in die sin van bewys vanuit sommige algemeen aanvaarde uitgangspunte. Dit is aan hom wat Aristoteles se eie werk "Topeka" opgedra word.
In "Phaedra" praat Plato van die "Eleatic Palamedes" (wat "slim uitvinder" beteken), wat vlot is in "die kuns van debatteer". Plutarchus skryf oor Zeno en gebruik die terminologie wat aanvaar is om sofistiese praktyk te beskryf. Hy sê dat hierdie filosoofhy het geweet hoe om te weerlê, wat deur teenargumente tot aporia gelei het. 'n Wenk dat Zeno se studies van 'n sofistiese aard was, is die vermelding in die dialoog "Alcibiades I" dat hierdie filosoof hoë gelde vir onderwys geneem het. Diogenes Laertius sê dat Zeno van Elea vir die eerste keer dialoë begin skryf het. Hierdie denker is ook beskou as die leermeester van Perikles, die beroemde politikus van Athene.
Betrokkenheid by Zeno se politiek
Jy kan verslae van doksograwe vind dat Zeno by politiek betrokke was. Hy het byvoorbeeld deelgeneem aan 'n sameswering teen Nearchus, 'n tiran (daar is ander variante van sy naam), is gearresteer en het tydens ondervraging sy oor probeer afbyt. Hierdie verhaal word deur Diogenes vertel na Heraclides Lembu, wat op sy beurt verwys na die boek van die peripatetiese Satire.
Baie historici van die oudheid het verslae van standvastigheid by hierdie filosoof se verhoor oorgedra. Dus, volgens Antisthenes van Rhodes, het Zeno van Elea sy tong afgebyt. Hermippus sê dat die filosoof in 'n mortier gegooi is, waarin hy gestamp is. Hierdie episode was daarna baie gewild in die literatuur van die oudheid. Hy word genoem deur Plutarchus van Chaeronea, Diodirus van Sicilië, Flavius Philostratus, Clement van Alexandrië, Tertullianus.
Zeno se geskrifte
Zeno van Elea was die skrywer van die werke "Against the Philosophers", "Disputes", "The Interpretation of Empedocles" en "On Nature". Dit is egter moontlik dat almal, met die uitsondering van die Commentaries of Empedocles, in werklikheid variante van die titel van dieselfde boek was. In "Parmenides" Platonoem 'n werk wat deur Zeno geskryf is om die opponente van sy leermeester te belaglik en aan te toon dat die aanname van beweging en pluraliteit tot selfs meer absurde gevolgtrekkings lei as die erkenning van 'n enkele wese volgens Parmenides. Die argument van hierdie filosoof is bekend in die aanbieding van latere skrywers. Dit is Aristoteles (samestelling "Fisika"), sowel as sy kommentators (byvoorbeeld Simplicius).
Zeno se argumente
Zeno se hoofwerk is klaarblyklik saamgestel uit 'n stel van 'n aantal argumente. Hulle logiese vorm is deur weerspreking tot bewys gereduseer. Hierdie filosoof, wat die postulaat van 'n vaste verenigde wese verdedig, wat deur die Elea-skool voorgehou is (Zeno se aporias, volgens 'n aantal navorsers, is geskep om die leerstellings van Parmenides te ondersteun), het gepoog om aan te toon dat die aanname van die teenoorgestelde tesis (oor beweging en menigte) lei onvermydelik tot absurditeit, daarom moet die denkers verwerp word.
Zeno het natuurlik die wet van die "uitgeslote middel" gevolg: as een van die twee teenoorgestelde stellings vals is, is die ander waar. Vandag weet ons van die volgende twee groepe argumente van hierdie filosoof (die aporias van Zeno van Elea): teen beweging en teen menigte. Daar is ook bewyse dat daar argumente teen sintuiglike persepsie en teen plek is.
Zeno se argumente teen die menigte
Simplicius het hierdie argumente bewaar. Hy haal Zeno aan in 'n kommentaar op Aristoteles se Fisika. Proclus sê dat die werkdie denker waarin ons belangstel, het 40 sulke argumente bevat. Ons lys vyf van hulle.
-
Zenno van Elea verdedig sy onderwyser, wat Parmenides was, en sê dat as daar 'n menigte is, dan, gevolglik, dinge noodwendig beide groot en klein moet wees: so klein dat hulle geen grootte het nie, en so groot wat oneindig is.
Die bewys is soos volg. Bestaande moet 'n mate van waarde hê. Wanneer dit by iets gevoeg word, sal dit dit vermeerder en verminder wanneer dit weggeneem word. Maar om anders as 'n ander te wees, moet 'n mens apart daarvan staan, op 'n sekere afstand wees. Dit wil sê, 'n derde sal altyd tussen twee wesens gegee word, waardeur hulle verskillend is. Dit moet ook anders wees as 'n ander, ensovoorts Oor die algemeen sal die bestaan oneindig groot wees, aangesien dit die som van dinge is, waarvan daar 'n oneindige aantal is. Die filosofie van die Elean-skool (Parmenides, Zeno, ens.) is op hierdie gedagte gebaseer.
-
As daar 'n stel is, dan sal dinge beide onbeperk en beperk wees.
Bewys: as daar 'n stel is, is daar soveel dinge soos hulle is, nie minder nie en nie meer nie, dit is, hul aantal is beperk. In hierdie geval sal daar egter altyd ander tussen dinge wees, waartussen daar op hul beurt derdes is, ens. Dit wil sê, hul getal sal oneindig wees. Aangesien die teendeel terselfdertyd bewys word, is die oorspronklike postulaat verkeerd. Dit wil sê, daar is geen stel nie. Dit is een van die hoofidees wat deur Parmenides (Eleatic school) ontwikkel is. Zeno ondersteun haar.
- As daar 'n stel is, dan dingemoet gelyktydig en soortgelyk wees, wat onmoontlik is. Volgens Plato het die boek van die filosoof waarin ons belangstel met hierdie argument begin. Hierdie aporia dui daarop dat dieselfde ding gesien word as soortgelyk aan homself en anders as ander. In Plato word dit verstaan as 'n paralogisme, aangesien ongelykheid en gelykenis op verskillende maniere geneem word.
- Let op 'n interessante argument teen ruimte. Zeno het gesê dat as daar 'n plek is, dan moet dit in iets wees, aangesien dit geld vir alles wat bestaan. Dit volg dat die plek ook in die plek sal wees. En so aan ad infinitum. Gevolgtrekking: daar is nie plek nie. Aristoteles en sy kommentators het hierdie argument verwys na die aantal paralogismes. Dit is verkeerd dat "om te wees" beteken "om op 'n plek te wees", aangesien daar op een of ander plek geen onliggaamlike konsepte is nie.
- 'n Argument teen sensoriese persepsie word "Millet Grain" genoem. As een korrel, of 'n duisendste daarvan, nie raas as dit val nie, hoe kan sy koper doen as dit val? As die medimna van die graan geraas produseer, moet dit dus ook geld vir een duisendste, wat nie die geval is nie. Hierdie argument raak die probleem van die drumpel van persepsie van ons sintuie aan, hoewel dit in terme van die geheel en die deel geformuleer is. Die paralogisme in hierdie formulering lê daarin dat ons praat van "die geraas wat deur die onderdeel voortgebring word", wat nie in werklikheid bestaan nie (volgens Aristoteles bestaan dit in die moontlikheid).
Argumente teen die skuif
Die vier aporias van Zeno van Elea teentyd en beweging, bekend uit die Aristoteliese "Fisika", asook kommentaar daaroor deur John Philopon en Simplicius. Die eerste twee daarvan is gebaseer op die feit dat 'n segment van enige lengte voorgestel kan word as 'n oneindige aantal ondeelbare "plekke" (dele). Dit kan nie aan die eindtyd voltooi word nie. Die derde en vierde aporia is gebaseer op die feit dat tyd ook uit ondeelbare dele bestaan.
Dichotomy
Oorweeg die "Stages"-argument ("Dichotomy" is 'n ander naam). Voordat 'n sekere afstand bereik word, moet 'n bewegende liggaam eers die helfte van die segment bedek, en voordat dit die helfte bereik, moet dit die helfte van die helfte bedek, ensovoorts ad infinitum, aangesien enige segment in die helfte gedeel kan word, maak nie saak hoe klein nie.
Met ander woorde, aangesien die beweging altyd in die ruimte uitgevoer word, en die kontinuum daarvan beskou word as 'n oneindige aantal verskillende segmente, word dit eintlik gegee, aangesien enige kontinue waarde tot oneindig deelbaar is. Gevolglik sal 'n bewegende liggaam deur 'n aantal segmente moet gaan in 'n eindige tyd, wat oneindig is. Dit maak beweging onmoontlik.
Akilles
As daar beweging is, kan die vinnigste hardloper nooit die stadigste hardloper inhaal nie, want dit is nodig dat die hardloper eers die plek bereik waarvandaan die ontduiker begin beweeg het. Daarom moet iemand wat stadiger hardloop, noodwendig altyd 'n bietjie weesvoor.
Om te beweeg beteken inderdaad om van een punt na 'n ander te beweeg. Van punt A af begin vinnig Achilles die skilpad inhaal, wat tans by punt B is. Eerstens moet hy halfpad gaan, dit wil sê die afstand AAB. Wanneer Achilles by punt AB is, gedurende die tyd wat hy die beweging gemaak het, sal die skilpad 'n bietjie verder gaan na die segment BB. Dan sal die hardloper, wat in die middel van sy pad is, die punt Bb moet bereik. Om dit te doen, is dit op sy beurt nodig om die helfte van die afstand A1Bb af te lê. Wanneer die atleet halfpad na hierdie doelwit (A2) is, sal die skilpad 'n bietjie verder kruip. Ens. Zeno van Elea in beide aporias neem aan dat die kontinuum deelbaar is tot oneindig, en dink aan hierdie oneindigheid as werklik bestaand.
Arrow
Om die waarheid te sê, die vlieënde pyl is in rus, het Zeno van Elea geglo. Die filosofie van hierdie wetenskaplike het nog altyd 'n rasionaal gehad, en hierdie aporia is geen uitsondering nie. Die bewys is soos volg: die pyl neem op elke oomblik van tyd 'n sekere plek in, wat gelyk is aan sy volume (aangesien die pyl andersins "nêrens" sou wees nie). Om egter 'n plek gelyk aan jouself te beklee beteken om in rus te wees. Hieruit kan ons aflei dat dit moontlik is om aan beweging slegs te dink as 'n som van verskeie rustoestande. Dit is onmoontlik, want niks kom uit niks nie.
Bewegende lywe
As daar beweging is, kan jy die volgende opmerk. Een van twee hoeveelhede wat gelyk is en teen dieselfde spoed beweeg, sal in gelyke tyd twee keer soveel verbygaanafstand, nie gelyk aan die ander nie.
Hierdie aporia is tradisioneel met behulp van 'n tekening opgeklaar. Twee gelyke voorwerpe beweeg na mekaar toe, wat deur lettersimbole aangedui word. Hulle gaan langs parallelle paaie en gaan terselfdertyd verby 'n derde voorwerp, wat ewe groot is aan hulle. Beweeg op dieselfde tyd met dieselfde spoed, een keer verby 'n rustende, en die ander verby 'n bewegende voorwerp, dieselfde afstand sal gelyktydig afgelê word in 'n tydperk en in die helfte daarvan. Die ondeelbare oomblik sal dan twee keer so groot soos homself wees. Dit is logies verkeerd. Dit moet óf deelbaar wees, óf 'n ondeelbare deel van een of ander ruimte moet deelbaar wees. Aangesien Zeno nie een van hierdie twee erken nie, kom hy dus tot die gevolgtrekking dat mosie nie bedink kan word sonder die skyn van 'n teenstrydigheid nie. Dit wil sê, dit bestaan nie.
Gevolgtrekking van alle aporias
Die gevolgtrekking wat gemaak is uit al die aporias wat deur Zeno ter ondersteuning van die idees van Parmenides geformuleer is, is dat die oortuiging van ons van die bestaan van beweging en baie bewyse van gevoelens afwyk van die argumente van rede, wat nie teenstrydighede op sigself bevat, en daarom is dit waar. In hierdie geval moet redenasies en gevoelens wat daarop gebaseer is, as vals beskou word.
Teen wie is die aporias gerig?
Daar is geen enkele antwoord op die vraag teen wie Zeno se aporias gerig was nie. 'n Standpunt is in die literatuur uitgespreek, waarvolgens die argumente van hierdie filosoof teen die ondersteuners van die "wiskundigeatomisme" van Pythagoras, wat fisiese liggame uit geometriese punte gekonstrueer het en geglo het dat tyd 'n atoomstruktuur het. Hierdie siening het tans geen ondersteuners nie.
Dit is in die antieke tradisie beskou as 'n voldoende verduideliking vir die aanname, wat terugdateer na Plato, dat Zeno die idees van sy leermeester verdedig het. Sy teenstanders was dus almal wat nie die leerstelling gedeel het wat die Eleatiese skool voorgehou het nie (Parmenides, Zeno), en gesonde verstand nagekom het op grond van die bewyse van gevoelens.
So, ons het gepraat oor wie Zeno van Elea is. Sy aporias is kortliks oorweeg. En vandag is besprekings oor die struktuur van beweging, tyd en ruimte nog lank nie verby nie, so hierdie interessante vrae bly oop.
