Wanneer jy geld nader, werk 'n eenvoudige rekenkundige en skynbaar logiese benadering nie altyd nie. Dit wil voorkom asof as een gelyk is aan een, dan is een roebel altyd en oral gelyk aan een roebel. Dis reg, maar net wanneer dit nie oor tyd is nie.
Konsep
Die tydwaarde van geld hou verband met die feit dat solank daar alternatiewe en diverse inkomstegeleenthede is, die waarde van geld altyd sal afhang van die tydstip wanneer dit veronderstel is om ontvang te word. Aangesien daar 'n moontlikheid is om rente op die beskikbare fondse te verdien, hoe gouer die inkomste uit die finansiële instrument of besigheid ontvang word, hoe beter. Hier beteken “eerder” ook meer dikwels, dit wil sê hoe gouer en/of met groter frekwensie die inkomste ontvang word, hoe beter. Daarom, wanneer enige beleggingsbesluit geneem word, moet die konsep van die verandering in die waarde van geld oor tyd, of die toekomstige waarde van geld, altyd in ag geneem word. Trouens, hierdie konsep behels om geld na 'n "gemene deler" te bring, versprei oor tyd.
Inflasie
Enige ekonomie in die wêreld is onderhewig aan inflasionêre prosesse, wat bestaan uit 'n konstante styging in pryse vir goedere en dienste. Inflasiekoerse kan katastrofies wees, soos byvoorbeeld in Venezuela of Somalië, en in Rusland in die vroeë 1990's, maar ook matig en redelik gemaklik vir die nasionale ekonomie. Dit wil sê, pryse groei voortdurend en bestendig, so een roebel vandag kan koop, al is dit 'n bietjie, maar meer as dieselfde roebel môre.
Die konsep van die verandering in die waarde van geld oor tyd kan dus vanuit twee verskillende hoeke benader word. Aan die een kant kan vandag se geld teen rente belê word en inkomste genereer. Dit wil sê, daar is 'n toename in verlore winste. Aan die ander kant verloor geld wat sonder beweging lê voortdurend sy waarde, uitgedruk in die hoeveelheid goedere en dienste wat met hierdie geld gekoop kan word. In beide gevalle is die sleutelkwessie om die toekomstige waarde van die geld wat tans beskikbaar is, te bepaal. Dit is waar vir beide besighede en individue.
Eenvoudige en saamgestelde rente
Geld word teen rente in verskeie finansiële instrumente belê, en die winsgewendheid van enige besigheid word ook aan rente gemeet. Daar is twee algemeen aanvaarde maniere om rente op 'n belegde bedrag te bereken. Eenvoudige rente, soos hul naam aandui, is baie maklik om te bereken. Gewoonlik is dit 'n jaarlikse persentasie. Die bedrag van opbrengs vir die jaar kan bepaal word deur die verklaarde persentasie van opbrengs vir die jaar op die bedrag wat belê is, te neem. Eenvoudige belangstellingword gehef op spaarsertifikate, koeponinkomste van effekte, op sekere tipes bankdeposito's en in 'n aantal ander gevalle. Die verskil tussen saamgestelde rente en enkelvoudige rente lê in die frekwensie van rente en die konstante verandering in die bedrag waarop hierdie rente gehef word. As om die inkomste op enkelvoudige rente te bepaal, dit genoeg is om die waarde van die jaarlikse rente en die beleggingsperiode te ken, dan word vir saamgestelde rente die frekwensie van betalings hierby gevoeg, sowel as die feit van kapitalisasie, dit wil sê, die byvoeging van rente ontvang by die hoofsom van beleggings. Saamgestelde rente word bereken volgens 'n formule wat behels dat die rentekoers tot 'n mag verhoog word deur die aantal toevallings vir die hele beleggingstydperk. Dit is vir saamgestelde rente wat die hoofberekeninge uitgevoer word om die doeltreffendheid van een of ander geldbelegging te bepaal.
Ontwikkeling van die konsep van saamgestelde rente
Die toekomstige waarde van geld is niks meer as die bedrag waartoe huidige beleggings sal toeneem oor die tydperk vanaf hul belegging met saamgestelde rente tot die einde van die beleggingstydperk nie. Dit word soms na verwys as "opgehoopte waarde". Die formule vir die toekomstige waarde van geld is heeltemal identies aan die formule vir die berekening van saamgestelde rente:
FV=PV(1+ E)ⁿ
FV (toekomstige waarde) – toekomstige waarde van geld;
PV (huidige waarde) - die huidige waarde van geld;
E - rentekoers vir een aanwasperiode;
N - aantal aanwasperiodes.
Omdat dit nie gaan oor 'n deposito in 'n spesifieke bank, waar die rentekoers streng gedefinieer is niehierdie bank, en by die bepaling van die toekomstige waarde van beskikbare fondse, is die kwessie van die bepaling van die rentekoers uiters belangrik. Daar is baie benaderings om hierdie probleem op te los. Die belangrikstes sluit in:
- die gemiddelde bankrentekoers vir 'n sekere streek, wat in die mark geld ten tye van belegging;
- verdiskonteringskoers van die Sentrale Bank van die land;
- vaste inflasiekoers, hetsy vir verbruikersgoedere of industriële pryse, afhangende van die voorwerp;
- voorspelde inflasiekoerse goedgekeur deur die Ministerie van Ekonomiese Ontwikkeling;
- LIBOR-koerse verhoog deur landrisiko wanneer skikkings vir buitelandse vennote gemaak word.
Wanneer 'n ekonomiese berekening van die toekomstige waarde van geld gedoen word, neem dit dikwels baie langer om 'n koers te kies as om die voorspelde kontantvloei te bespreek.
afslag
Die proses om die toekomstige waarde van geld te bepaal, hou verband met die omgekeerde probleem – die bepaling van die huidige waarde van geld, dit wil sê die proses van verdiskontering. Dit is duidelik dat in hierdie geval die gespesifiseerde formule eenvoudig omgeskakel word volgens wiskundige reëls, naamlik:
PV=FV / (1+ E)ⁿ
Die probleem van verdiskontering ontstaan wanneer jy die toekomstige kontantvloei op die huidige oomblik moet skat, wat byna altyd nodig is wanneer sakeplanne en ander ekonomiese berekeninge voorberei word.
Annuïteit
Ondanks wetenskapdie naam, die konsep van 'n annuïteit is net 'n aanduiding vir die vloei van gelyke bedrae geld wat met gereelde tussenposes ontstaan. Hierdie verskynsel is baie algemeen. Bekende voorbeelde kan genoem word. Ontvangs van lone, periodieke betalings vir nutsdienste, betaling vir 'n selfoon teen 'n onbeperkte tarief, periodieke bydraes tot 'n spaarrekening, ensovoorts. Kontantvloei kan inkomste-invloeie wees uit beleggings of uitvloeie van fondse wat belê is om toekomstige inkomste te genereer. In die uitvoerbaarheidstudies van byna enige projek word annuïteit altyd gevind.
Die toekomstige waarde van die annuïteit
Die berekening van die toekomstige of huidige waarde van geld in 'n annuïteit verskil min van die reeds beskryfde berekening van saamgestelde rente. Net vir elke tussentydse tydperk word, benewens rente, ook 'n periodieke paaiement bygevoeg, en rente word reeds op hierdie bedrag gehef vir die volgende tydperk. Daar is 'n formule om te bereken, dit lyk 'n bietjie ingewikkeld:
FV=PV ((1+ E)ⁿ-1) / E
In praktyk is hierdie formule ongerieflik, gewoonlik gebruik hulle óf tabelle met aanwasfaktore vir 'n annuïteit van een geldeenheid, óf, meer dikwels, ingeboude formules in die EXCEL-toepassing.
'n Voorbeeld van so 'n tabel word hieronder getoon:
Die data in die tabel hierbo is vermenigvuldigers om die toekomstige waarde van geld in 'n annuïteit te bepaal. Gevolglik, wanneer dit nodig is om die ware waarde van geld te bepaal, dit wil sê om die annuïteit te verdiskonteer, hierdiedie vermenigvuldigers word die noemers van die onderskeie kontantvloeibedrae.
Huidige waarde van gemengde inkomstestroom
Gemengde inkomstestroom is in werklikheid baie meer algemeen as die klassieke annuïteit. Die waarde van geld in hierdie vloei word bepaal deur wat "handmatig" genoem word. Om dit te doen, moet die huidige waardes van alle inkomste gevind word en dan opgesom word. Die belangrikste praktiese voordeel van al hierdie berekeninge is om verskillende beleggingsopsies te kan vergelyk. Terselfdertyd is 'n noodsaaklike voorwaarde vir enige belegging van geld die oormaat van alle verdiskonteerde inkomste bo alle verdiskonteerde koste om hierdie inkomste te onttrek.
